Der Zinseszinseffekt

Einfach ausgedrückt ist der Zinseszinseffekt der zeitlich kumulative Vermögenszuwachs, welcher sich durch die Anlage eines festen Betrages ergibt, wobei der Zinsertrag des ursprünglich investierten Betrags mit dem gleichen Zinssatz reinvestiert wird.

Zunächst einmal die langweiligen Fakten:

Berechnet wird das Endkapital nach folgender Formel:

K_E = K_A * ((p / 100) + 1)ⁿ

K_E: Endkapital inkl. Zinsen nach n Jahren

K_A: angelegtes Anfangskapital

p: Zinssatz in Prozent

n: Anzahl der veranschlagten Jahre.

Es ist somit ersichtlich, dass diese Formel für den Anleger genau drei Dinge bedeutet:

1. p sollte so groß wie möglich sein, allerdings bei überschaubarem Risiko,

2. n sollte so groß wie möglich sein (Stichwort Sport und gesunde Ernährung :-)

3. Das Vorzeichen vor K_A sollte unbedingt positiv sein.

Man muss dabei darüber im Klaren sein, dass n für alle Sterblichen endlich ist. Bevor wir in philosophische Gedanken abgleiten, hier ein (zugegebenermaßen unrealistisches, aber anschauliches) Beispiel:

Sie legen im zarten Alter von 15 Jahren 1000 Euro an, um für ihre Rente mit 70 Jahren (weniger unrealistisch) vorzusorgen. Welcher Auszahlungsbetrag ergibt sich innerhalb dieser 55 Jahre, wenn man einen Zinssatz von 6% zugrunde legt? Die Antwort ist: 24.650,32 Euro. Bei der Berechnung sind Inflation sowie Steuern und Gebühren nicht berücksichtigt. So werden aus 1000 Euro über einen Zeitraum von 55 Jahren 24.650 Euro.

Um sich den Einfluss des Faktors Zeit nun zu veranschaulichen: Wie viel müsste nun jemand anlegen, der sich mit 30 Jahren erst dazu entschließt, im Alter einen identischen Betrag zur Verfügung zu haben? Die Antwort ist 2.396,56 Euro, also mehr als das Doppelte.

Vorsicht ist allerdings geboten: Diese Formel funktioniert identisch, wenn das Vorzeichen vor K_A negativ ist, man also Schulden macht. Erfahrungsgemäß ist dann auch p naturgemäß deutlich größer (Stichwort Dispo- bzw. Überziehungszins), weshalb man für einen erfolgreichen Vermögensaufbau immer darauf achten sollte, frühzeitig seine Schulden abzubauen.

Anbei einige Diagramme, die den Einfluss des Startkapitals und der Verzinsung sehr schön verdeutlichen:

Wie immer gilt auch hier: Versuch macht klug, probieren Sie einfach einmal verschiedene Konstellationen mit unserem Zinseszinsrechner, dann wird schnell klar, was es mit n und p auf sich hat. Da wir n außer durch Apelle, früh mit dem Sparen zu beginnen, nicht beeinflussen können, werden wir uns in diesem Blog im Wesentlichen auf das passive und aktive Management von p - dem Zinssatz - konzentrieren.

The Compound Interest Effect

Albert Einstein is accredited with the following quote:

"The greatest invention in human history? - Compound interest!"

One of the most powerful tools for long-term wealth building is the comprehension of the compound interest effect, which we want to give you an understanding of in this article. The important message that we want to convey is the comprehension of how immensely important the use of the compound interest effect is for long-term and sustainable wealth building.

The Compound Interest Effect

Simply put, the compound interest effect is the temporally cumulative capital gain, which arises from the investment of a fixed amount, whereby the interest earned from the originally invested amount is being reinvested at the same interest rate.

First, the boring facts:

The final capital is calculated using the following formula:

K_E = K_A * ((p / 100) + 1)ⁿ

K_E: final capital including interest after n years

K_A: invested initial capital

p: interest rate in percent

n: number of estimated years.

It is therefore obvious that this formula means three things for the investor:

1. p should be as large as possible, however with negligible risk,

2. n should be as large as possible (keyword sports and healthy nutrition :-)

3. The sign in front of K_A should be positive at all costs.

One has to be clear about the fact that n is finite for all mortals. Before we drift off into philosophical thoughts, here is an (admittedly unrealistic, but descriptive) example:

You invest 1,000 euros at the tender age of 15, in order to provide for your pension at 70 years (less unrealistic). Which amount will be paid out after these 55 years, based on an interest rate of 6%? The answer is: 24,650.32 euros. The calculation does not consider inflation, as well as taxes and fees. That way, 1,000 euros become 24,650 euros, over a period of 55 years.

Now, to illustrate the influence of the factor time: How much would someone have to invest, when they only begin to invest at the age of 30, with the goal to have the same amount of money at hand? The answer is 2,396.56 euros, which is more than double the amount.

Caution is however required: This formula works identically when the sign in front of K_A is negative, in other words, when one is incurring debt. Based on experience, p is, in that case, naturally far greater (keyword overdraft facility or overdraft interest), which is the reason why one should always make sure that their debts are repaid in a timely manner for successful wealth building.

Attached are several graphs, which nicely illustrate the influence of the initial capital and the interest:

As it always has, it also applies here: Nothing ventured, nothing gained. Just try out different constellations with our compound interest calculator, then it will quickly become clear what n and p are. As we cannot really influence n, except through the plea to start saving earlier, in this blog, we will mainly concentrate on the passive and active management of p - the interest rate.